Habe meine Antwort unabhängig von Dir geschrieben, wir haben parallel das Gleiche gepostet.
Jedenfalls glaube ich die Frage jetzt verstanden zu haben. Wie in der Schule: missverständliche Prüfungsfragen und wenn man die richtige Antwort erfährt, denkt man sich "Ach, SO war die Frage gemeint!".
IST:
650 ml Alkohol mit 74%vol
??? ml Alkohol mit 12,5%vol
??? ml Sirup
SOLL:
??? ml Gemisch mit 30%vol Alkohol und 11,11% Sirup (entspr. 1 Teil Sirup und 8 Teile Alkohol, ergibt sich aus 1 / (1+8) * 100)
Somit die Mischungsformel für den Alkohol benutzen. Jedoch soll als Ergebnis nicht 30%vol Alkohol, sondern ein wenig mehr herauskommen, da das Alkoholgemisch nachträglich mit Sirup verdünnt wird. Berechnung von "ein wenig mehr" ist nichts anderes als die Verdünnung durch den Sirup, oder anders formuliert: wie groß ist Alkoholgehalt der Mischung, wenn zu 8 Teilen 30%'igem Alkohol 1 Teil Sirup gegeben wird. Dazu berechnen wieviel 100% Alkohol in 8 Teilen enthalten ist, dann durch Gesamtmenge dividieren, somit: 8 / 100 * 30 = 2,4 Teile 100%-Alkohol sind in 8 Teilen 30%'igem enthalten. Jetzt dividieren: 2,4 / (1 + 8) * 100 = 26,67%vol hat das Gemisch nach der Sirupzugabe. Jetzt in einer Wurscht ( /100 und *100 kürzt sich weg): 8 * 30 / (1 + 8) = 26,67%vol.
Somit: Aus 30%vol Alkohol wird 26,67%vol durch die Sirupzugabe. Jetzt einfache Schlussrechnung um als Mischungsergebnis 30%vol zu bekommen: 30 / 26,67 * 30 = 33,75. Wenn also zu 33,75%'igem Alkohol der Sirup im Verhältnis 1 : 8 geschüttet wird, ergibt sich in der fertigen Mischung 30%vol Alkoholgehalt. Kontrolle: 8 * 33,75 / (1 + 8) = 30,0%vol w.z.b.w.
Die Angaben für die Mischungsformel sind somit:
IST:
650 ml Alkohol mit 74%vol
??? ml Alkohol mit 12,5%vol
SOLL:
??? ml Gemisch mit 33,75%vol Alkohol
http://www.schnapsbrennen.at/mischen.php?focus=1&alc_c_low=12.5&alc_c_high=74&alc_c_soll=33.75&alc_v_low=1231.18&alc_v_soll=1881.15
1231.18 ml Alkohol mit 12.5%vol
müssen mit
650.00 ml Alkohol mit 74%vol
vermischt werden, um
1881.18 ml Alkohol mit 33.75%vol
zu erhalten.
Und da schüttest nun den Sirup im Verhältnis (1 : 8) rein, also: 1881,18 / 8 = 235,15 ml Sirup. Das Gemisch ist dann 2116,33 ml mit 30%vol Alkohol und 11,11% Sirup.
ERGEBNIS:
650 ml Alkohol mit 74%vol
+ 1231,18 ml Alkohol mit 12,5%vol
+ 235,15 ml Sirup
ergibt:
2116,33 ml mit 30%vol Alkohol und 11,11% Sirup.
ABER, ACHTUNG!
das alles gilt nur wenn die Kontraktion nicht wäre! Daher wird der Alholgehalt im Gemisch nicht 30%vol, sondern ca. 31 bis 33%vol sein.
